ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
ĐẠI SỐ
Nêu điền kiện để
có nghĩa? Chứng minh hằng đẳng thức

Phát biểu mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương?
Hãy nêu công thức tổng quát của các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn.
Hàm số y = ax + b khi nào đồng biến, nghịch biến?
Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b? Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là gì?
Khi nào hai đường thẳng
và
cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc?
HÌNH HỌC
Phát biểu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
Thế nào là đường tròn nội tiếp / ngoại tiếp một tam giác. Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp / ngoại tiếp tam giác đó.
Phát biểu các định lí về quan hệ giữa đường kính và dây.
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ứng với mỗi vị trí đó viết hệ thức liên hệ giữa d( khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R( bán kính của đường tròn).
Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất tiếp tuyến và dấu hiện nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
Nêu vị trí tương đối của 2 đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm d và các bán kính R, r.
Tiếp điểm của 2 đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của 2 đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
BÀI TẬP
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:


g)




h)




i)




k)




l)




m)



DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bài 1: Cho biểu thức:


Rút gọn A.
Tìm x sao cho A > 0.
Tính giá trị của biểu thức A khi

So sánh A với 1.
Bài 2: Cho biểu thức:


Rút gọn B
Tìm x để B = 1.
Tìm các giá trị của x nguyên để B nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức:


Rút gọn C
Tính giá trị của C khi

Tìm các giá trị của x để

Với x > 1, hãy so sánh C và

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 4: Cho biểu thức:


Rút gọn biểu thức D.
Tìm x để D = -1.
Tìm giá trị của x nguyên để D nguyên.
So sánh D với 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của D.


Bài 5: Cho biểu thức

Rút gọn E.
So sánh E với 2.
Tính E khi

Tìm x biết E = 4
Tính giá trị lớn nhất của E.
Bài 6:( Tuyển sinh lớp 10 Tp Hà Nội 2012)
Cho biểu thức 𝐴
𝑥+4
𝑥+2.
Tính giá trị của A khi x =36
Rút gọn biểu thức
𝐵
𝑥
𝑥+4
4
𝑥−4
𝑥+16
𝑥+2 (𝑥≥0, 𝑥≠16)
Với các giá trị của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên.
Bài 7:( Tuyển sinh lớp 10 Tp Hà Nội 2013)
Với x>0, cho biểu thức
𝐴
2
𝑥
𝑥
và
𝐵
𝑥−1
𝑥
2
𝑥+1
𝑥
𝑥

Tính giá trị cảu biểu thức A khi x = 64.
Rút gọn biểu thức B
Tìm x để
𝑨
𝑩
𝟑
𝟐

Bài 8:( Tuyển sinh lớp 10 Tp Hà Nội 2014)
Cho biểu thức 𝐴
𝒙+𝟏
𝒙−𝟏.
Tính giá trị của A khi x =9
Rút gọn biểu thức
𝑷
𝒙−𝟐
𝒙+𝟐
𝒙
𝟏
𝒙+𝟐
𝒙+𝟏
𝒙−𝟏

(𝑥≥0, 𝑥≠1)
Chứng minh rằng 𝑃
𝑥+1
𝑥

Tìm các giá trị của x để 2P =2
𝑥+5


DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH


7)