PHÒNG GD&ĐT TP VINH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

TRƯỜNG THCS QUÁN BÀU

NĂM HỌC 2022 - 2023 LẦN 1
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1( 2,5 điểm) : 1) Rút gọn biểu thức: 3
2) Rút gọn biểu thức P =

- 14

-

(với x > 0, x

1)

3)Tìm a,b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5) và cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
Câu 2 (2,0 điểm): a) Giải phương trình: 2x2 - 7x - 15 = 0
b) Cho phương trình x2 - 3x - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt

,

không giải

phương trình hãy tính giá trị biểu thức.
Câu 3 (2 điểm):
1. Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ (nghĩa là
nếu công việc đó chỉ có một người làm thì phải mất 420 ngày). Hãy tính số công
nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để đội hoàn thành công
việc sẽ giảm đi 7 ngày.
2. Một thùng sơn dạng hình trụ có chiều cao 50cm và chu vi đáy là 10

cm. Hỏi 5

thung sơn như vậy có thể tích là bao nhiêu?
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác nhon ABC Có AB < AC. Vẽ đường tròn đường kính
BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, gọi H là giao điểm của BE và CF
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AE.AC = AF.AB
b. Gọi K là trung điểm của HC và D là giao điểm của AH và BC
chứng minh
c. Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt DF tại M. Trên tia DE lấy điểm P
sao cho

. Chứng minh rằng MA là phân giác

Câu 5 (0.5 điểm): Giải phương trình:
…………………Hết……………..

ĐÁP ÁN
Câu 4:

A

P
E

F

H
N

M

B

K

D

C

b.K là trung điểm CH suy ra KE là đường trung tuyến của tam giác
vuông EHC

KE=KC=KH

Tam giác EKC cân tại K

( tính chất góc ngoài của tam giác) (1)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF)
+) Do tứ giác

nội tiếp

+) Do tứ giác

nội tiếp

Từ đó suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Và

tứ giác

( Góc nội tiếp cùng chắn cung EC)
(đpcm)

c.Gọi
+) Do
+) Do

nội tiếp

là giao điểm của

và
(4)

là tứ giác nội tiếp

(5)
+) Theo bài ra

nên từ (4), (5)

suy ra
là tứ giác nội tiếp
+) Theo bài ra

(6)
nên từ (4), (5)

suy ra
là tứ giác nội tiếp

(6)

+) Lại có
(7)
Từ (6) và (7) suy ra
Câu 5:

là phân giác
ĐKXĐ

0,5 đ

Nhận thấy
(TMĐK)