HSG huyện vòng III Nghi Lộc (Chọn đội tuyển)

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Cao Xuân Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 13h:25' 03-12-2019
Dung lượng: 64.5 KB
Số lượt tải: 15
Nguồn: ST
Người gửi: Cao Xuân Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 13h:25' 03-12-2019
Dung lượng: 64.5 KB
Số lượt tải: 15
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN NGHI LỘC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
VÒNG III NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình: .
Cho số x thỏa mãn: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2 (6,0 điểm)
Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:
Bài 3 (3,0 điểm)
Với các số dương x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
Với các số thực dương x,y,z thỏa thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Bài 4 (6,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, I và N lượt là trung điểm của AB, AC và CD. Chứng minh rằng nếu thì M, I và N thẳng hàng và tứ giác ABCD là hình thang.
Cho tam giác ABC. Biết rằng tồn tại các điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, BC sao cho và . Chứng minh tam giác ABC vuông.
Bài 5 (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 14 cm. Trong hình vuông đó cho 76 điểm phân biệt. Chứng minh tồn tại một đường tròn có bán kính bằng 2cm chứa trong nó ít nhất 4 điểm trong các số đã cho.
-------------Hết-------------
November 29, 2019
Bản Word được tải tại web: https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn
HUYỆN NGHI LỘC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
VÒNG III NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình: .
Cho số x thỏa mãn: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2 (6,0 điểm)
Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:
Bài 3 (3,0 điểm)
Với các số dương x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
Với các số thực dương x,y,z thỏa thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Bài 4 (6,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, I và N lượt là trung điểm của AB, AC và CD. Chứng minh rằng nếu thì M, I và N thẳng hàng và tứ giác ABCD là hình thang.
Cho tam giác ABC. Biết rằng tồn tại các điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, BC sao cho và . Chứng minh tam giác ABC vuông.
Bài 5 (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 14 cm. Trong hình vuông đó cho 76 điểm phân biệt. Chứng minh tồn tại một đường tròn có bán kính bằng 2cm chứa trong nó ít nhất 4 điểm trong các số đã cho.
-------------Hết-------------
November 29, 2019
Bản Word được tải tại web: https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn
 
















