PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN



( Đề có 01 trang)
HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN CẤP THCS
NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kề thời gian giao đề)



Câu 1. (5đ)
a) Anh (chị) hãy cho biết quy trình sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn theo nghiên cứu bài học gồm những bước nào?
b) Nêu bố cục của đề kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực?
Câu 2. (5đ)
a) Nêu quy trình dạy một khái niệm Toán học ở trường THCS. Thiết kế các hoạt động để dạy một khái niệm Toán học cụ thể trong chương trình môn Toán THCS?
b) Cho bài toán: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x2 – 1)(x2+1)
Một học sinh giải như sau:
Ta có x2 ≥ 0, (x ( x2 – 1 ≥ - 1 và x2 + 1 ≥ 1
( A = (x2 – 1)(x2 + 1) ≥ (- 1).1 ( A ≥ - 1
Đẳng thức xẩy ra

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là – 1 khi x = 0
Anh (chị) có nhận xét gì về lời giải trên. Theo anh (chị) lời giải trên có cần phải giải lại không? Nếu có hãy giải lại bài toán.
Câu 3. (6đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Từ A vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AEF với đường tròn (O; R) (B là tiếp điểm, E nằm giữa A, F).
Chứng minh: AB2 = AE. AF
a) Anh (chị) hãy giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán trên.
b) Phát biểu và chứng minh bài toán đảo
c) Lấy N trên đoạn OB sao cho BN = 2.ON. Vẽ tiếp tuyến AC với đường tròn (O), C là tiếp điểm. Gọi M là giao điểm của OA với đường trung trực của đoạn thẳng CN. Tính tỉ số

Câu 4. (4đ)
a) Giải bài toán sau theo 2 cách.
Tìm các chữ số a, b thỏa mãn:

b) Nêu các phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỉ
Giải phương trình:

c) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a.b.c = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Hết -ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
KIỂM TRA NĂNG LỰC CHỌN GVDG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016

Câu
Nội dung
Điểm

1a
Bước 1: Xác định chủ đề nghiên cứu
Bước 2: Thực hiện một số bài học nhằm khám phá chủ đề nghiên cứu
- Lên kế hoạch bài học (chọn bài, thảo luận, cá nhân soạn, thảo luận đi đến thống nhất)
- Dạy và quan sát bài học
- Thảo luận và khám phá (suy ngẫm và chia sẻ)
- Chỉnh sửa kế hoạch bài học
Bước 3: Chia sẻ kết quả, viết báo cáo
0,5




1,5

0,5

1b
- Xác định mục đích của đề kiểm tra
- Xác định hình thức đề kiểm tra
- Thiết lập ma trận đề kiểm tra (Ma trận nhận thức ma trận đề)
- Biên soạn câu hỏi theo ma trận
- Xây dựng đáp án và thang điểm
- Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra
(Mỗi y 0,5đ, còn ý cuối không nhất thiết)





2,5

2a
- Phát hiện khái niệm: HS khám phá và tiếp cận khái niệm
- Định nghĩa khái niệm: HS hình thành khái niệm bằng cách xây dựng định nghĩa khái niệm theo con đường quy nạp hoặc suy diễn.
- Vận dụng khái niệm: Khái niệm được củng cố bằng các hình thức và mức độ vận dụng thích hợp.
0,5
0,5

0,5


Ví dụ: Dạy học khái niệm “Trung điểm của một đoạn thẳng”
Bước 1: Phát hiện khái niệm:
- Cho HS tiêp cận hình vẽ
A M B
- Quan sát xem điểm M có tính chất gì?
Bước 2: Định nghĩa khái niệm
- Hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa
- GV chốt lại định nghĩa
M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( MA + MB = AB, MA = MB
Bước 3: Vận dụng khái niệm
- Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ trung điểm C của đoạn thẳng AB
- Khi nào ta kết luận được M là trung điểm của AB?
+) MA = MB
+) MA + MB