PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI LÝ THUYẾT CHỌN GVDG HUYỆN.
CHU KỲ 2011-2013. MÔN THI: TOÁN


Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề)



Câu 1. (2,0điểm) Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học tích cực đem lại những giá trị gì? Anh (chị) hãy xây dựng bản đồ tư duy đơn giản ( Xác định từ khóa trung tâm, xây dựng nhánh cấp 1 và nhánh cấp 2) để trình bày bài: “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai” (Toán 9) hoặc một bài khác trong chương trình Toán THCS?
Câu 2. (1,5điểm)
a) Rút gọn biểu thức:

b)
và
(với
) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của hai số đó.
c) So sánh :
và

Câu 3.(1,5điểm)
a) Tìm
để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của:
; với

c) Cho A =
(với
. Chứng minh A không phải là số chính phương.
Câu 4. (1,0điểm)
Tìm
biết:
. Một học sinh lớp 6 đã giải như sau:




Theo anh(chị) lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy chỉ ra các bước làm sai và giải lại cho đúng.
Câu 5. (2,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy hai điểm P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn BH và AH. Chứng minh:
AP vuông góc với CQ


Câu 6. (2,0điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là trung điểm của đoạn OB. Vẽ cát tuyến PQ của đường tròn (O), PQ đi qua điểm M, lấy I là trung điểm của PQ. Từ A kẻ Ax vuông góc PQ tại H, Ax cắt tia BI tại C.
Chứng minh: BP = CQ
Tìm quỹ tích điểm C khi PQ quay quanh điểm M.
Hết./

Họ và tên thí sinh: ………………………….…………Số báo danh: ……………………………