HH6. CHUYÊN ĐỀ 8 -ĐOẠN THẰNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG.
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Nhận biết đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng.
Biết số đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng trên tia.
Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Nhận biết đoạn thẳng.
I. Phương pháp giải:
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn
.
II. Bài toán
Bài 1. Trên đường thẳng a lấy
điểm
phân biệt. Hỏi có mấy đoạn thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy?
Lời giải
Có 6 đoạn thẳng. Gồm đoạn thẳng:
.




Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây:

Lời giải
Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là:
.



Bài 3. Với 4 điểm
như hình vẽ, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là:
a. Hai trong ba điểm

b. Hai trong 4 điểm

Lời giải
Các đoạn thẳng là:

Các đoạn thẳng là:

Bài 4. Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây:
Lời giải
Các đoạn thẳng là:



Dạng 2. So sánh đoạn thẳng
I.Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng, ta thường làm như sau:
Bước 1. Đo độ dài của mỗi đoạn thẳng;
Bước 2.So sánh độ dài của các đoạn thẳng đó.
II. Bài toán
Bài 1. Cho các đoạn thẳng ở hình vẽ dưới đây:
a. Hãy đo độ dài các đoạn thẳng ở hình vẽ trên.
b. So sánh hai độ dài của hai đoạn thẳng
và
;
và
.

/

Lời giải
a.





b.






Bài 2. Cho hình vẽ bên: Hãy đo các đoạn thẳng
rồi sắp xếp độ dài đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần.




Lời giải
Đo đoạn thẳng:
;
;
;
;
;

Sắp xếp độ dài theo thứ tự tăng dần:
.
Bài 3. Cho ba điểm
cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ . Biết
,
. Tính độ dài đoạn thẳng

/
Lời giải
Theo hình vẽ, ta có:

Suy ra:
.
Bài 4.Dùng compa vẽ đường tròn tâm
có bán kính
cm.Gọi
và
là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó.Hai đoạn thẳng
và
có bằng nhau không ?
Lời giải
/

bằng độ dài bán kính đường tròn.
Bài 5.


a. Đo độ dài các đoạn thẳng :

b. Điền độ dài các đoạn thẳng vào chỗ chấm
:
,

c. So sánh
với
. Nêu nhận xét.
Lời giải
a.
;
;

b.



c. Nhận xét: Nếu điểm
nằm giữa hai điểm
và
thì
.
Dạng 3. Vẽ đoạn thẳng trên tia
I.Phương pháp giải
Cho tia
, vẽ điểm
trên tia
sao cho
.






+ Trên tia
, ta luôn vẽ được một điểm
sao cho
.
Cho tia
, trên tia
vẽ hai điểm
và
sao cho
,
.








Có nhận xét gì về vị trí của điểm
so với điểm O và
.

+ Trên cùng một tia
, vẽ hai điểm
và
, nếu
thì điểm
nằm giữa hai điểm
và
.
+ Trên cùng một tia
, vẽ ba điểm
nếu
thì
nằm giữa
và
.
II.Bài toán.
Bài 1. Trên tia
, vẽ hai điểm
và
sao cho
,
.
a. Trong ba điểm
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
b. Tính độ dài đoạn
.




Lời giải
a. Trên tia
, vẽ hai điểm
và
sao cho
,
(
nên điểm
nằm giữa hai điểm
và
.
b. Vì điểm
nằm giữa hai điểm
và
nên

hay


Bài 2. Trên tia
, vẽ ba điểm
sao cho
,
và
.
a. Trong ba điểm
điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại.
b. Trong ba điểm
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
c. Tính độ dài đoạn
và độ dài đoạn
.





Lời giải
a. Trên tia
, vẽ ba điểm
sao cho
và
ta có:
nên điểm
nằm giữa hai điểm
và
.