CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Cao Xuân Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:38' 09-03-2022
Dung lượng: 1.7 MB
Số lượt tải: 10
Nguồn:
Người gửi: Cao Xuân Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:38' 09-03-2022
Dung lượng: 1.7 MB
Số lượt tải: 10
Số lượt thích:
0 người
CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC
1: RÚT GỌN BIỂU THỨC:
2: CHO GIÁ TRỊ CỦA . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
4: ĐƯA Về GIảI BấT PHƯƠNG TRÌNH
6: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
7: TÌM X ĐỂ P NHẬN GIÁ TRỊ LÀ SỐ NGUYÊN
8: TÌ THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM
THỐNG BÀI TẬP SỬ DỤNG TRONG CHỦ ĐỀ
DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC:
Bước 1 Đặt điều kiện xác định của biểu thức:
: Điều kiện xác định là
: Điều kiện là
Gặp phép chia phân thức thì đổi thành phép nhân sẽ xuất hiện thêm mẫu mới nên dạng này ta thường làm bước đặt điều kiện sau.
Bước 2 Phân tích mẫu thành tích, quy đồng mẫu chung.
Bước 3 Gộp tử, rút gọn và kết luận.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Điều kiện:
Có
Vậy với điều kiện
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
Điều kiện:
Có
Vậy: với điều kiện
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
. Điều kiện .
Vậy với điều kiện .
Chú ý: Câu này có phép chia phân thức nên đoạn cuối xuất hiện thêm ở mẫu, do đó ta làm bước đặt điều kiện sau.
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
Điều kiện
Vậy với điều kiện .
DẠNG 2: CHO GIÁ TRỊ CỦA . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bước 1 Đặt điều kiện và chỉ ra giá trị đã cho của x thoả mãn điều kiện.
Bước 2 Tính rồi thay giá trị của vào biểu thức đã rút gọn.
Bước 3 Tính kết quả của biểu thức bằng cách trục hết căn thức ở mẫu và kết luận.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức khi:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
Lời giải
Điều kiện
a)Có thoả mãn điều kiện.
Khi đó thay vào P ta được .
Vậy khi .
b)Có thoả mãn điều kiện
Khi đó
Thay vào P ta được
Vậy khi .
c)Có thoả mãn điều kiện.
Khi đó .
Thay vào P ta được
Vậy khi
d)Có thoả mãn điều kiện
Khi đó
Thay vào , ta được
Vậy khi .
e) Có
( Thỏa mãn điều kiện)
Thay vào, ta được:
Vậy khi .
f) Có thỏa mãn điều kiện.
Khi đó thay vào , ta được
Vậy khi
g) Có thỏa mãn điều kiện.
Khi đó , thay vào , ta được
Vậy khi
h) Có
(loại), (thỏa mãn).
Khi đó , thay vào ta được
Vậy khi x thỏa mãn
DẠNG 3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Đặt điều kiện để biểu thức xác định.
Bước 2: Quy đồng mẫu chung
Bước 3: Bỏ mẫu, giải x, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Đưa về phương trình tích
Ví dụ 1. Cho biểu thức . Tìm để .
Lời giải
Điều kiện: .
Có
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy thì .
Ví dụ 2. Cho biểu thức . Tìm x để .
Lời giải
Điều kiện: .
Có
(loại), (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thì .
Phương trình có chứa trị tuyệt đối
(với và là số cụ thể) thì giải luôn hai trường hợp
(với là một biểu thức chứa ):
Cách 1: Xét 2 trường hợp để phá trị tuyệt đối:
Trường hợp 1: Xétthì nên ta được
Giải và đối chiếu điều kiện .
Trường hợp 2: Xét thì nên ta được
Giải và đối chiếu điều kiện .
Cách 2: Đặt điều kiện và giải hai trường hợp .
Ví dụ 1. Cho 2 biểu thức và . Tìm x để .
Lời giải
Điều kiện:
Có
Cách
1: RÚT GỌN BIỂU THỨC:
2: CHO GIÁ TRỊ CỦA . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
4: ĐƯA Về GIảI BấT PHƯƠNG TRÌNH
6: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
7: TÌM X ĐỂ P NHẬN GIÁ TRỊ LÀ SỐ NGUYÊN
8: TÌ THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM
THỐNG BÀI TẬP SỬ DỤNG TRONG CHỦ ĐỀ
DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC:
Bước 1 Đặt điều kiện xác định của biểu thức:
: Điều kiện xác định là
: Điều kiện là
Gặp phép chia phân thức thì đổi thành phép nhân sẽ xuất hiện thêm mẫu mới nên dạng này ta thường làm bước đặt điều kiện sau.
Bước 2 Phân tích mẫu thành tích, quy đồng mẫu chung.
Bước 3 Gộp tử, rút gọn và kết luận.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Điều kiện:
Có
Vậy với điều kiện
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
Điều kiện:
Có
Vậy: với điều kiện
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
. Điều kiện .
Vậy với điều kiện .
Chú ý: Câu này có phép chia phân thức nên đoạn cuối xuất hiện thêm ở mẫu, do đó ta làm bước đặt điều kiện sau.
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Có
Điều kiện
Vậy với điều kiện .
DẠNG 2: CHO GIÁ TRỊ CỦA . TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bước 1 Đặt điều kiện và chỉ ra giá trị đã cho của x thoả mãn điều kiện.
Bước 2 Tính rồi thay giá trị của vào biểu thức đã rút gọn.
Bước 3 Tính kết quả của biểu thức bằng cách trục hết căn thức ở mẫu và kết luận.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức khi:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
Lời giải
Điều kiện
a)Có thoả mãn điều kiện.
Khi đó thay vào P ta được .
Vậy khi .
b)Có thoả mãn điều kiện
Khi đó
Thay vào P ta được
Vậy khi .
c)Có thoả mãn điều kiện.
Khi đó .
Thay vào P ta được
Vậy khi
d)Có thoả mãn điều kiện
Khi đó
Thay vào , ta được
Vậy khi .
e) Có
( Thỏa mãn điều kiện)
Thay vào, ta được:
Vậy khi .
f) Có thỏa mãn điều kiện.
Khi đó thay vào , ta được
Vậy khi
g) Có thỏa mãn điều kiện.
Khi đó , thay vào , ta được
Vậy khi
h) Có
(loại), (thỏa mãn).
Khi đó , thay vào ta được
Vậy khi x thỏa mãn
DẠNG 3: ĐƯA VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Đặt điều kiện để biểu thức xác định.
Bước 2: Quy đồng mẫu chung
Bước 3: Bỏ mẫu, giải x, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Đưa về phương trình tích
Ví dụ 1. Cho biểu thức . Tìm để .
Lời giải
Điều kiện: .
Có
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy thì .
Ví dụ 2. Cho biểu thức . Tìm x để .
Lời giải
Điều kiện: .
Có
(loại), (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thì .
Phương trình có chứa trị tuyệt đối
(với và là số cụ thể) thì giải luôn hai trường hợp
(với là một biểu thức chứa ):
Cách 1: Xét 2 trường hợp để phá trị tuyệt đối:
Trường hợp 1: Xétthì nên ta được
Giải và đối chiếu điều kiện .
Trường hợp 2: Xét thì nên ta được
Giải và đối chiếu điều kiện .
Cách 2: Đặt điều kiện và giải hai trường hợp .
Ví dụ 1. Cho 2 biểu thức và . Tìm x để .
Lời giải
Điều kiện:
Có
Cách
